Найдите значение выражения \((c – 14)^2 + 7c(4-3c)\), при \(c = -0,3\).

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре.

У нас есть выражение: \( (c – 14)^2 + 7c(4-3c) \) и нужно найти его значение при \( c = -0,3 \).

Шаг 1: Раскроем скобки

1. Первая часть: \( (c – 14)^2 \). Это квадрат разности, раскрываем по формуле \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (c – 14)^2 = c^2 - 2 \times c \times 14 + 14^2 = c^2 - 28c + 196 \)
2. Вторая часть: \( 7c(4-3c) \). Умножаем \( 7c \) на каждый член в скобке.
   \( 7c \times 4 - 7c \times 3c = 28c - 21c^2 \)

Шаг 2: Сложим полученные выражения

Теперь объединим обе части:

\( (c^2 - 28c + 196) + (28c - 21c^2) \)

Приведем подобные слагаемые:

\( c^2 - 21c^2 - 28c + 28c + 196 \)

\( -20c^2 + 196 \)

Шаг 3: Подставим значение c

Теперь подставим \( c = -0,3 \) в упрощенное выражение \( -20c^2 + 196 \).

\( -20 \times (-0,3)^2 + 196 \)

Сначала возведем в квадрат \( (-0,3)^2 \):

\( (-0,3)^2 = 0,09 \) (минус на минус дает плюс)

Теперь умножим:

\( -20 \times 0,09 = -1,8 \)

И наконец, сложим:

\( -1,8 + 196 = 194,2 \)

Ответ: 194,2