Найдите значение выражения cos 390° sin(-750)

Пошаговое решение:

1. Упрощаем cos 390°:

   Косинус имеет период 360°, поэтому cos(390°) = cos(390° - 360°) = cos(30°).

2. Упрощаем sin(-750°):

   Синус - нечетная функция, поэтому sin(-750°) = -sin(750°).

   Синус имеет период 360°, поэтому -sin(750°) = -sin(750° - 2 * 360°) = -sin(30°).

3. Вычисляем cos(30°) и sin(30°):

   cos(30°) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

   sin(30°) = \(\frac{1}{2}\)

4. Подставляем значения в выражение:

   \[ \frac{-6\sqrt{3}}{cos(390°) \cdot sin(-750°)} = \frac{-6\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \]

5. Упрощаем выражение:

   \[ \frac{-6\sqrt{3}}{-\frac{\sqrt{3}}{4}} = -6\sqrt{3} \cdot \left(-\frac{4}{\sqrt{3}}\right) = 6 \cdot 4 = 24 \]

Ответ: 24