Найдите значение выражения \(\dfrac{12\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}\), при \(m>0\).

Представим корни как степени:

\[\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}=12m^{\frac19}m^{\frac1{18}}m^{-\frac16}.\]

Сложим показатели степеней:

\[\frac19+\frac1{18}-\frac16=\frac2{18}+\frac1{18}-\frac3{18}=0.\]

Тогда:

\[12m^0=12.\]

Ответ: 12.