Найдите значение выражения $\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}$ при $a=\sqrt{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}$ при $a=\sqrt{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя правила действий со степенями:

$2(3a^2)^3=2\cdot 27a^6=54a^6$, а $a^6a^2=a^8$. Поэтому $\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}=\dfrac{54a^6}{a^8}=\dfrac{54}{a^2}$.

Подставим $a=\sqrt{12}$: $a^2=12$, значит $\dfrac{54}{a^2}=\dfrac{54}{12}=\dfrac{9}{2}$.

Ответ: $\dfrac{9}{2}$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}\) при \(a=\sqrt{12}\).