Найдите значение выражения \(\dfrac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}\) при \(k=2\sqrt5\).

Упростим выражение:

\[\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}=\frac{5\cdot2^4k^{20}}{k^{22}}=\frac{80}{k^2}.\]

При \(k=2\sqrt5\):

\[k^2=(2\sqrt5)^2=20,\qquad \frac{80}{20}=4.\]

Ответ: 4.