Найдите значение выражения: \(\dfrac{6^5}{2^3\cdot3^4}\).

Разложим число 6 на простые множители: \(6=2\cdot3\).

Тогда \(6^5=(2\cdot3)^5=2^5\cdot3^5\).

\[\dfrac{6^5}{2^3\cdot3^4}=\dfrac{2^5\cdot3^5}{2^3\cdot3^4}=2^{5-3}\cdot3^{5-4}=2^2\cdot3=4\cdot3=12.\]

Ответ: 12.