Найдите значение выражения: \(\dfrac{7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}-12\frac{1}{4}:\frac{7}{2}}{110:\frac{3}{5}}+\dfrac{3\frac{3}{8}+2\frac{3}{4}}{24:2\frac{2}{5}}\).

Выполним действия по порядку.

1. Вычислим первую дробь:
   \(7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}=\frac{15}{2}\cdot\frac{8}{3}=20\).
   \(12\frac{1}{4}:\frac{7}{2}=\frac{49}{4}\cdot\frac{2}{7}=\frac{7}{2}\).
   Числитель: \(20-\frac{7}{2}=\frac{33}{2}\).
   Знаменатель: \(110:\frac{3}{5}=110\cdot\frac{5}{3}=\frac{550}{3}\).
   Тогда \(\frac{\frac{33}{2}}{\frac{550}{3}}=\frac{33}{2}\cdot\frac{3}{550}=\frac{9}{100}\).
2. Вычислим вторую дробь:
   \(3\frac{3}{8}+2\frac{3}{4}=\frac{27}{8}+\frac{22}{8}=\frac{49}{8}\).
   \(24:2\frac{2}{5}=24:\frac{12}{5}=24\cdot\frac{5}{12}=10\).
   Тогда \(\frac{\frac{49}{8}}{10}=\frac{49}{80}\).
3. Сложим результаты:
   \(\frac{9}{100}+\frac{49}{80}=\frac{36}{400}+\frac{245}{400}=\frac{281}{400}\).

Ответ: \(\frac{281}{400}\).