Найдите значение выражения $\dfrac{9b^2}{a^2-16}:\dfrac{9b}{a-4}$ при $a=-1,5$ и $b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{9b^2}{a^2-16}:\dfrac{9b}{a-4}$ при $a=-1,5$ и $b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь:

\[\frac{9b^2}{a^2-16}:\frac{9b}{a-4}=\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a-4}{9b}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a-4}{9b}=\frac{b}{a+4}.\]

Подставим значения $a=-1,5$ и $b=10$:

\[\frac{b}{a+4}=\frac{10}{-1,5+4}=\frac{10}{2,5}=4.\]

Ответ: 4.

Найдите значение выражения \(\dfrac{9b^2}{a^2-16}:\dfrac{9b}{a-4}\) при \(a=-1,5\) и \(b=10\).