Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot (b^7)^2}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt2$.

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot (b^7)^2}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[\dfrac{a^{17}\cdot (b^7)^2}{(a\cdot b)^{16}}=\dfrac{a^{17}b^{14}}{a^{16}b^{16}}=\dfrac{a}{b^2}.\]

Подставим значения $a=3$, $b=\sqrt2$:

\[\dfrac{a}{b^2}=\dfrac{3}{(\sqrt2)^2}=\dfrac{3}{2}.\]

Ответ: $\dfrac{3}{2}$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{17}\cdot (b^7)^2}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt2\).