Найдите значение выражения \(\dfrac{a^9-a^{12}}{a^{18}}\) при \(a=4\).

Разделим каждое слагаемое числителя на \(a^{18}\):

\[\frac{a^9-a^{12}}{a^{18}}=a^{9-18}-a^{12-18}=\frac{1}{a^9}-\frac{1}{a^6}.\]

Подставим \(a=4\):

\[\frac{1}{4^9}-\frac{1}{4^6}=\frac{1}{262144}-\frac{64}{262144}=-\frac{63}{262144}.\]

Ответ: \(-\dfrac{63}{262144}\).