Найдите значение выражения $\dfrac{a^{-\frac{8}{3}}\cdot a^5}{a^2}$ при $a=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{-\frac{8}{3}}\cdot a^5}{a^2}$ при $a=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени с одинаковым основанием:

\[\dfrac{a^{-\frac{8}{3}}\cdot a^5}{a^2}=a^{-\frac{8}{3}+5-2}=a^{\frac{1}{3}}.\]

Подставим $a=64$:

\[64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64}=4.\]

Ответ: 4

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{-\frac{8}{3}}\cdot a^5}{a^2}\) при \(a=64\).