Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_7(4^6)}{3\log_7 2}\).

Преобразуем числитель: \(\log_7(4^6)=\log_7(2^{12})=12\log_7 2\). Тогда \(\dfrac{12\log_7 2}{3\log_7 2}=4\), поскольку \(\log_7 2\ne0\).

Ответ: 4.