Найдите значение выражения: \(\dfrac{\sqrt[15]{25}\cdot\sqrt[10]{25}}{\sqrt[6]{25}}\).

Представим корни как степени с основанием 25:

\(\dfrac{\sqrt[15]{25}\cdot\sqrt[10]{25}}{\sqrt[6]{25}}=25^{\frac{1}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{6}}\).

Приведём показатели к общему знаменателю 30: \(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{6}=\frac{2+3-5}{30}=0\).

Следовательно, значение выражения равно \(25^0=1\).

Ответ: 1.