Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}\).

Представим корни как степени с дробными показателями:

\(\dfrac{121^{1/3}\cdot121^{1/4}}{121^{1/12}}=121^{1/3+1/4-1/12}\).

Приведём показатели к знаменателю 12: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\).

Тогда \(121^{1/2}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: 11.