Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{32}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{12}}\).

Объединим корни в числителе:

\[\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{32\cdot6}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{32\cdot6}{12}}.\]

Выполним вычисления:

\[\sqrt{\frac{192}{12}}=\sqrt{16}=4.\]

Ответ: 4