Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни как степени с дробными показателями:

$\dfrac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}=3^{1/48+1/16-1/12}$.

Приведём показатели к знаменателю 48: $\frac{1}{48}+\frac{3}{48}-\frac{4}{48}=0$.

Следовательно, $3^0=1$.

Ответ: 1.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[48]{3}\cdot\sqrt[16]{3}}{\sqrt[12]{3}}\).