Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.$ Открыть фото задания

Accepted Answer

Так как $a=9>0$ и $b=7>0$, упростим выражение:

$\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}=\dfrac{2a^3\cdot5b^3\sqrt{b}}{ab^3\sqrt{b}}=10a^2.$

Подставим $a=9$: $10\cdot9^2=10\cdot81=810.$

Ответ: 810.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}\) при \(a=9\) и \(b=7\).