Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{51}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{17}}\).

Объединим корни:

\(\dfrac{\sqrt{51}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{17}}=\sqrt{\dfrac{51\cdot12}{17}}\).

Так как \(51=3\cdot17\), получаем:

\(\sqrt{\dfrac{51\cdot12}{17}}=\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{36}=6\).

Ответ: 6