Найдите значение выражения: $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{11})^2}{34+4\sqrt{66}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{11})^2}{34+4\sqrt{66}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы в числителе:

$(\sqrt{6}+\sqrt{11})^2=6+2\sqrt{66}+11=17+2\sqrt{66}$.

Знаменатель представим как удвоенный числитель: $34+4\sqrt{66}=2(17+2\sqrt{66})$.

Тогда $\dfrac{17+2\sqrt{66}}{2(17+2\sqrt{66})}=\dfrac12$.

Ответ: $\dfrac12$.

Найдите значение выражения: \(\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{11})^2}{34+4\sqrt{66}}\).