Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}\).

Объединим корни в числителе:

\(\dfrac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{65\cdot13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{65\cdot13}{5}}\).

Вычислим значение подкоренного выражения:

\(\sqrt{\dfrac{65\cdot13}{5}}=\sqrt{13\cdot13}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13