Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{720}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt{600}}\). Укажите номер правильного варианта: 1) \(3\sqrt{6}\); 2) 6; 3) \(3\sqrt{2}\); 4) \(3\sqrt{10}\).

Объединим корни в один:

\(\dfrac{\sqrt{720}\cdot\sqrt{15}}{\sqrt{600}}=\sqrt{\dfrac{720\cdot15}{600}}\).

Сократим дробь:

\(\sqrt{\dfrac{720\cdot15}{600}}=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt{2}\).

Ответ: 3-й вариант, \(3\sqrt{2}\).