Найдите значение выражения $\dfrac{x^{-1}+y^{-1}}{(x+y)^2}$ при $x=2$, $y=\dfrac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{x^{-1}+y^{-1}}{(x+y)^2}$ при $x=2$, $y=\dfrac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения в упрощённое выражение:

\[\frac{1}{xy(x+y)}=\frac{1}{2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(2+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{1\cdot\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: $\dfrac{2}{5}$.

Найдите значение выражения \(\dfrac{x^{-1}+y^{-1}}{(x+y)^2}\) при \(x=2\), \(y=\dfrac{1}{2}\).