Найдите значение выражения: f(x), если f(x) = (x + 3) * (3x + 1) при x ≠ 0

Решение:

Для нахождения значения выражения, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

\[ f(x) = (x + 3)(3x + 1) \]

Используем метод фонтанчика (или дистрибутивность умножения):

\[ f(x) = x \cdot (3x) + x \cdot 1 + 3 \cdot (3x) + 3 \cdot 1 \]

\[ f(x) = 3x^2 + x + 9x + 3 \]

Приведем подобные слагаемые (члены с \( x \)):

\[ f(x) = 3x^2 + (1 + 9)x + 3 \]

\[ f(x) = 3x^2 + 10x + 3 \]

Условие \( x \neq 0 \) не влияет на упрощение самого выражения, оно лишь указывает на область определения функции, если бы она была представлена в виде дроби.

Ответ: \( 3x^2 + 10x + 3 \).