1. Найдите значение выражения: $$1\frac{1}{12} : (1\frac{13}{18} - 2\frac{5}{9}) : (-\frac{1}{12})$$

Для начала решим выражение в скобках: $$1\frac{13}{18} - 2\frac{5}{9}$$. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{13}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{31}{18}$$ $$2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (18): $$\frac{23}{9} = \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{46}{18}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{31}{18} - \frac{46}{18} = \frac{31 - 46}{18} = \frac{-15}{18} = -\frac{5}{6}$$ Теперь вернемся к исходному выражению: $$1\frac{1}{12} : (-\frac{5}{6}) : (-\frac{1}{12})$$ Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{1}{12}$$ в неправильную: $$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$ Выполним первое деление: $$\frac{13}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 5} = -\frac{13}{10}$$ Выполним второе деление: $$-\frac{13}{10} : (-\frac{1}{12}) = -\frac{13}{10} \cdot (-12) = \frac{13 \cdot 12}{10} = \frac{13 \cdot 6}{5} = \frac{78}{5} = 15\frac{3}{5} = 15.6$$ Ответ: **15.6**