1. Найдите значение выражения: \(\frac{32}{7} : \frac{16}{35} : \frac{4}{5}\)

Для решения этого примера, нам нужно выполнить деление дробей. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Шаг 1: Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{32}{7} : \frac{16}{35} : \frac{4}{5} = \frac{32}{7} \cdot \frac{35}{16} \cdot \frac{5}{4}\) Шаг 2: Упростим выражение. Сначала упростим \(\frac{32}{7} \cdot \frac{35}{16}\). Заметим, что 32 делится на 16, и 35 делится на 7: \(\frac{32}{16} = 2\) \(\frac{35}{7} = 5\) Тогда: \(\frac{32}{7} \cdot \frac{35}{16} = 2 \cdot 5 = 10\) Шаг 3: Теперь умножим результат на \(\frac{5}{4}\): \(10 \cdot \frac{5}{4} = \frac{10 \cdot 5}{4} = \frac{50}{4}\) Шаг 4: Упростим дробь \(\frac{50}{4}\). Оба числа делятся на 2: \(\frac{50}{4} = \frac{25}{2}\) Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}\) Ответ: Значение выражения равно \(12\frac{1}{2}\) или 12.5.