1. Найдите значение выражения $$\frac{19}{22} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{11}$$.

Сначала выполним умножение: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 11} = \frac{20}{66}$$. Можно сократить дробь на 2: $$\frac{20}{66} = \frac{10}{33}$$. Теперь сложим дроби: $$\frac{19}{22} + \frac{10}{33}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 22 и 33 равно 66. $$\frac{19}{22} = \frac{19 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{57}{66}$$. $$\frac{10}{33} = \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{20}{66}$$. Складываем: $$\frac{57}{66} + \frac{20}{66} = \frac{57+20}{66} = \frac{77}{66}$$. Сократим дробь на 11: $$\frac{77}{66} = \frac{7}{6}$$. Представим дробь в виде смешанного числа: $$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$. Ответ: $$1\frac{1}{6}$$