Найдите значение выражения \(\frac{6}{35} + \frac{2}{21}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Давайте решим эту задачу вместе! **1. Находим общий знаменатель:** - У дробей \(\frac{6}{35}\) и \(\frac{2}{21}\) разные знаменатели. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю. - Разложим знаменатели на простые множители: 35 = 5 * 7 и 21 = 3 * 7. - Общий знаменатель будет равен произведению всех уникальных простых множителей: 3 * 5 * 7 = 105. **2. Приводим дроби к общему знаменателю:** - Для дроби \(\frac{6}{35}\): нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \(\frac{6 * 3}{35 * 3} = \frac{18}{105}\). - Для дроби \(\frac{2}{21}\): нужно умножить числитель и знаменатель на 5: \(\frac{2 * 5}{21 * 5} = \frac{10}{105}\). **3. Складываем дроби:** - Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{18}{105} + \frac{10}{105}\). - Складываем числители: \(\frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105}\). **4. Сокращаем дробь:** - Дробь \(\frac{28}{105}\) можно сократить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Разложим числитель и знаменатель на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7 и 105 = 3 * 5 * 7. - НОД(28, 105) = 7. - Сокращаем дробь на 7: \(\frac{28 : 7}{105 : 7} = \frac{4}{15}\). **5. Записываем ответ:** - Получили несократимую дробь \(\frac{4}{15}\). - В задании просят указать числитель этой дроби. **Ответ:** 4 **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть две части пирога: одна \(\frac{6}{35}\) часть и другая \(\frac{2}{21}\) часть. Чтобы понять, сколько всего пирога у тебя есть, нужно их сложить. Но чтобы сложить дроби, у них должны быть одинаковые кусочки (одинаковый знаменатель). Мы нашли, что общий размер кусочка будет 105. Затем мы перевели обе дроби в такой размер кусочков и сложили их. Получилось \(\frac{28}{105}\). Но эту дробь можно упростить, разделив и верх, и низ на 7. В итоге у нас получилось \(\frac{4}{15}\). Тебя просили указать только верхнюю часть (числитель), поэтому ответ 4.