6. Найдите значение выражения $$7\frac{2}{3} : 3\frac{1}{15}$$. Представьте результат в виде несократимой дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$ $$3\frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15}$$ Теперь разделим первую дробь на вторую: $$\frac{23}{3} : \frac{46}{15} = \frac{23}{3} \cdot \frac{15}{46} = \frac{23 \cdot 15}{3 \cdot 46} = \frac{23 \cdot (3 \cdot 5)}{3 \cdot (23 \cdot 2)} = \frac{23 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 23 \cdot 2} = \frac{5}{2}$$ Получили дробь $$\frac{5}{2}$$. Числитель этой дроби равен 5. Ответ: 5