Найдите значение выражения \(\frac{1}{10} + \frac{11}{18}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби, запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Приведём дроби \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{11}{18}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 10 и 18 равен 90.
2. Для этого первую дробь \(\frac{1}{10}\) умножим на \(9/9\): \(\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{9}{90}\).
3. Вторую дробь \(\frac{11}{18}\) умножим на \(5/5\): \(\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}\).
4. Сложим полученные дроби: \(\frac{9}{90} + \frac{55}{90} = \frac{9+55}{90} = \frac{64}{90}\).
5. Сократим дробь \(\frac{64}{90}\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \(\frac{64}{90} = \frac{64:2}{90:2} = \frac{32}{45}\).
6. Дробь \(\frac{32}{45}\) является несократимой, так как наибольший общий делитель чисел 32 и 45 равен 1.

Ответ: 32