Найдите значение выражения \(\frac{1}{3} + \frac{7}{4} : \frac{3}{2}\).

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей: \(\frac{7}{4} : \frac{3}{2} = \frac{7}{4} \times \frac{2}{3}\)
2. Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{7 \times 2}{4 \times 3} = \frac{14}{12}\)
3. Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{14}{12} = \frac{7}{6}\)
4. Теперь сложим первую дробь с результатом деления: \(\frac{1}{3} + \frac{7}{6}\)
5. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \(\frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{7}{6} = \frac{2}{6} + \frac{7}{6}\)
6. Сложим числители: \(\frac{2 + 7}{6} = \frac{9}{6}\)
7. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{9}{6} = \frac{3}{2}\)

Ответ: \(\frac{3}{2}\)