Найдите значение выражения: \( \frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^9} \)

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойствами степеней.

1. Представим дробь \( \frac{1}{4^{-10}} \) как \( 4^{10} \).
2. Представим дробь \( \frac{1}{4^9} \) как \( 4^{-9} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( 4^{10} \cdot 4^{-9} \).
4. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 4^{10 + (-9)} = 4^{10 - 9} = 4^1 \).
5. \( 4^1 = 4 \).

Ответ: 4