Найдите значение выражения: (\( \frac{1}{6b+5} - \frac{1}{6b-5} \))(36b^3 - 25b), при b = 36,7

Решение:

Сначала упростим выражение в первой скобке:

\( \frac{1}{6b+5} - \frac{1}{6b-5} = \frac{(6b-5) - (6b+5)}{(6b+5)(6b-5)} = \frac{6b - 5 - 6b - 5}{(6b)^2 - 5^2} = \frac{-10}{36b^2 - 25} \)

Теперь умножим полученное выражение на вторую скобку:

\( \frac{-10}{36b^2 - 25} \cdot (36b^3 - 25b) \)

Вынесем \( b \) из второй скобки:

\( \frac{-10}{36b^2 - 25} \cdot b(36b^2 - 25) \)

Сократим \( (36b^2 - 25) \):

\( -10b \)

Теперь подставим значение \( b = 36,7 \):

\( -10 \cdot 36,7 = -367 \)

Ответ: -367