Найдите значение выражения $$\frac{10}{9} : (\frac{5}{6} - \frac{1}{3})$$

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

   \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

2. Выполняем деление:

   \( \frac{10}{9} : \frac{1}{2} = \frac{10}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{20}{9} \)

3. Переводим в смешанную дробь:

   \( \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \)

Ответ: $$2 \frac{2}{9}$$