Найдите значение выражения $$ \frac{11,6^2 - 6,4^2}{4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2} $$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу разности квадратов к числителю: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
   \( 11,6^2 - 6,4^2 = (11,6 - 6,4)(11,6 + 6,4) = (5,2)(18) \).
2. Шаг 2: Применим формулу квадрата суммы к знаменателю: \( a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \).
   \( 4,3^2 + 2 \cdot 4,3 \cdot 1,7 + 1,7^2 = (4,3 + 1,7)^2 = (6)^2 = 36 \).
3. Шаг 3: Подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь.
   \( \frac{(5,2)(18)}{36} \).
4. Шаг 4: Выполним сокращение и вычисление.
   \( \frac{5,2 \cdot 18}{36} = \frac{5,2}{2} = 2,6 \).

Ответ: 2,6