Найдите значение выражения \(\frac{13}{30} + \frac{23}{45}\). Представьте полученный результат в виде дроби со знаменателем 36. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Сначала найдем значение выражения, приведя дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 45 — это 90.

1. Приведем первую дробь \(\frac{13}{30}\) к знаменателю 90: \(\frac{13 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{39}{90}\).
2. Приведем вторую дробь \(\frac{23}{45}\) к знаменателю 90: \(\frac{23 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{46}{90}\).
3. Сложим дроби: \(\frac{39}{90} + \frac{46}{90} = \frac{39 + 46}{90} = \frac{85}{90}\).
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{85}{90} = \frac{17}{18}\).
5. Теперь приведем дробь \(\frac{17}{18}\) к знаменателю 36. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36}\).

Полученный результат — \(\frac{34}{36}\). Числитель этой дроби равен 34.

Ответ: 34