Найдите значение выражения: \(\frac{13}{5} : \left( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \right)\)

Решение:

Сначала найдем сумму дробей в скобках:

\[ \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} + \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9+4}{30} = \frac{13}{30} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{13}{5} : \frac{13}{30} = \frac{13}{5} \times \frac{30}{13} \]

Сокращаем 13:

\[ \frac{1}{5} \times \frac{30}{1} \]

Сокращаем 5 и 30:

\[ \frac{1}{1} \times \frac{6}{1} = 6 \]

Ответ: 6