Найдите значение выражения $$\frac{13}{5}:\left(\frac{3}{10}+\frac{2}{15}\right)$$

Давай решим этот пример по шагам, чтобы было всё понятно!

1. Сначала найдем сумму в скобках:
• Приведем дроби \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{2}{15}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
• \(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30}\)
• Теперь сложим: \(\frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{13}{30}\)
2. Теперь разделим первую дробь на результат из скобок:
• \(\frac{13}{5} : \frac{13}{30}\)
• Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \(\frac{13}{5} \times \frac{30}{13}\)
• Сокращаем 13 и 13: \(\frac{1}{5} \times \frac{30}{1}\)
• Умножаем: \(\frac{30}{5}\)
• Получаем: 6

Ответ: 6