Найдите значение выражения $\frac{16+24b+9b^2}{a+6}:\frac{(3b+4)^2}{36-a^2}$ при $a=-12,5$, $b=4\sqrt{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{16+24b+9b^2}{a+6}:\frac{(3b+4)^2}{36-a^2}$ при $a=-12,5$, $b=4\sqrt{10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$16+24b+9b^2=(3b+4)^2$,

$36-a^2=(6-a)(6+a)$.

Тогда

\[\frac{(3b+4)^2}{a+6}:\frac{(3b+4)^2}{(6-a)(6+a)}=\frac{(3b+4)^2}{a+6}\cdot\frac{(6-a)(6+a)}{(3b+4)^2}=6-a.\]

Подставим $a=-12,5$:

$6-(-12,5)=18,5$.

Ответ: 18,5

Найдите значение выражения \(\frac{16+24b+9b^2}{a+6}:\frac{(3b+4)^2}{36-a^2}\) при \(a=-12,5\), \(b=4\sqrt{10}\).