Найдите значение выражения $$\frac{16-49x^2}{4-7x} - \frac{x^2+10x+25}{x+5}$$ при $$x = -2 \frac{1}{6}$$.

Решение:

Упростим выражение:

$$\frac{16-49x^2}{4-7x} = \frac{(4-7x)(4+7x)}{4-7x} = 4+7x$$

$$\frac{x^2+10x+25}{x+5} = \frac{(x+5)^2}{x+5} = x+5$$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$$(4+7x) - (x+5) = 4+7x-x-5 = 6x-1$$

Теперь подставим значение $$x = -2 \frac{1}{6}$$:

$$x = -2 - \frac{1}{6} = -\frac{12}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{13}{6}$$

$$6x-1 = 6 \cdot \left(-\frac{13}{6}\right) - 1 = -13 - 1 = -14$$

Ответ: -14