Найдите значение выражения \( \frac{17}{10} - \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{15} \)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним умножение, а затем вычитание.

1. Умножим дроби: \( \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 15} = \frac{2}{300} \).
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{2}{300} = \frac{1}{150} \).
3. Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 150 равен 150.
4. Приведем первую дробь к новому знаменателю: \( \frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 15}{10 \cdot 15} = \frac{255}{150} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{255}{150} - \frac{1}{150} = \frac{255 - 1}{150} = \frac{254}{150} \).
6. Сократим результат: \( \frac{254}{150} = \frac{127}{75} \).

Ответ: \( \frac{127}{75} \).