Найдите значение выражения: \(\frac{19,8 \cdot 4,2}{0,9}\). Ответ запишите через запятую. Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{19,8 \cdot 4,2}{0,9}\), выполним следующие действия:

1. Сначала умножим числа в числителе: \( 19,8 \cdot 4,2 \).
   \( 198 \times 42 = \)
   \( 198 \times (40 + 2) = 198 \times 40 + 198 \times 2 = 7920 + 396 = 8316 \).
   Так как в обоих множителях \( 19,8 \) и \( 4,2 \) есть по одному знаку после запятой, то в результате будет два знака после запятой: \( 83,16 \).
2. Теперь разделим полученный результат на знаменатель: \( \frac{83,16}{0,9} \).
   Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую в делителе (0,9) на один знак вправо, чтобы он стал целым числом (9). Тогда и в делимом (83,16) нужно перенести запятую на один знак вправо: \( \frac{831,6}{9} \).
3. Выполним деление столбиком:
   \( 831,6 \div 9 \)
   \( 83 \div 9 = 9 \) (остаток \( 83 - 9 \times 9 = 83 - 81 = 2 \))
   \( 21 \div 9 = 2 \) (остаток \( 21 - 9 \times 2 = 21 - 18 = 3 \))
   \( 36 \div 9 = 4 \).
   Запятую ставим между \( 2 \) и \( 6 \), так как \( 831 \) делится на \( 9 \) с остатком, а \( 6 \) — это первая цифра после запятой.
4. Получаем: \( 92,4 \).

Ответ: 92,4