Найдите значение выражения \(\frac{2}{3} : \frac{12}{35} : \frac{1}{7}\).

Пошаговое решение:

1. Первым действием разделим первую дробь на вторую: \( \frac{2}{3} : \frac{12}{35} = \frac{2}{3} \cdot \frac{35}{12} = \frac{2 \cdot 35}{3 \cdot 12} = \frac{70}{36} = \frac{35}{18} \).
2. Вторым действием разделим полученную дробь на третью: \( \frac{35}{18} : \frac{1}{7} = \frac{35}{18} \cdot \frac{7}{1} = \frac{35 \cdot 7}{18 \cdot 1} = \frac{245}{18} \).

Ответ: \(\frac{245}{18}\)