Найдите значение выражения \(\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28}\)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выполняем деление дробей. \( \frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{9} \)
• Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением. \( \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{4}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{28}^4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{16}{9} \)
• Шаг 3: Выполняем сложение дробей с разными знаменателями. Для этого приводим их к общему знаменателю (63). \( \frac{2}{9} + \frac{16}{9} \)
• Шаг 4: Приводим первую дробь к знаменателю 63. \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63} \)
• Шаг 5: Приводим вторую дробь к знаменателю 63. \( \frac{16}{9} = \frac{16 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{112}{63} \)
• Шаг 6: Складываем дроби. \( \frac{14}{63} + \frac{112}{63} = \frac{14 + 112}{63} = \frac{126}{63} \)
• Шаг 7: Упрощаем полученную дробь. \( \frac{126}{63} = 2 \)

Ответ: 2