Найдите значение выражения \( \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3} \)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

\[ \frac{(2 \cdot 3)^5}{2^4 \cdot 3^3} = \frac{2^5 \cdot 3^5}{2^4 \cdot 3^3} \]

Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{2^5}{2^4} \cdot \frac{3^5}{3^3} = 2^{5-4} \cdot 3^{5-3} = 2^1 \cdot 3^2 \]

Вычислим результат:

\[ 2 \cdot 9 = 18 \]

Ответ: 18