Найдите значение выражения $$\frac{2}{\sqrt{5}-2}-2\sqrt{5}$$

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю:

$$\frac{2}{\sqrt{5}-2} \times \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{2(\sqrt{5}+2)}{5-4} = 2(\sqrt{5}+2) = 2\sqrt{5}+4$$.

Шаг 2: Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

$$2\sqrt{5}+4 - 2\sqrt{5} = 4$$.