Найдите значение выражения $\frac{25+60b+36b^2}{a+8}:\frac{(6b+5)^2}{64-a^2}$ при $a=-15,2$, $b=11\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{25+60b+36b^2}{a+8}:\frac{(6b+5)^2}{64-a^2}$ при $a=-15,2$, $b=11\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$25+60b+36b^2=(6b+5)^2$, а $64-a^2=(8-a)(8+a)$.

Тогда:

\[\frac{(6b+5)^2}{a+8}:\frac{(6b+5)^2}{64-a^2}=\frac{64-a^2}{a+8}=\frac{(8-a)(8+a)}{a+8}=8-a.\]

Подставим значение $a$:

$8-(-15.2)=23.2$.

Ответ: 23,2.

Найдите значение выражения \(\frac{25+60b+36b^2}{a+8}:\frac{(6b+5)^2}{64-a^2}\) при \(a=-15,2\), \(b=11\sqrt{3}\).