Найдите значение выражения: $$\frac{3^5 · 3^{-8}}{3^{-2}}$$

Решение:

1. Применим свойства степеней: \( a^m · a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
2. Сначала упростим числитель: \( 3^5 · 3^{-8} = 3^{5 + (-8)} = 3^{-3} \).
3. Теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{3^{-3}}{3^{-2}} = 3^{-3 - (-2)} = 3^{-3 + 2} = 3^{-1} \).
4. Представим результат в виде дроби: \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).