Найдите значение выражения: \(\frac{3^5 · 3^{-8}}{3^{-2}}\)

Решение:

1. Упростим числитель, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \( 3^5 · 3^{-8} = 3^{5 + (-8)} = 3^{-3} \).
2. Теперь выражение имеет вид: \( \frac{3^{-3}}{3^{-2}} \).
3. Упростим дробь, используя свойство степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \( 3^{-3 - (-2)} = 3^{-3 + 2} = 3^{-1} \).
4. Представим результат в виде дроби: \( 3^{-1} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).