Найдите значение выражения: $$\frac{3}{5} : \frac{4}{35}$$

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем выражение: \( \frac{3}{5} : \frac{4}{35} \)
2. Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} \)
3. Сократим дроби. Можно сократить 5 и 35 (35 делится на 5, получается 7): \( \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{4} \)
4. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Разделим 21 на 4.
6. \( 21 : 4 = 5 \) с остатком \( 1 \).
7. Значит, \( \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} \).

Ответ: $$5\frac{1}{4}$$