Найдите значение выражения $$\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}$$ при $$a = \sqrt{8}$$.

Сначала упростим выражение:

1. Возведем $$(6a^5)^2$$ в квадрат: $$(6a^5)^2 = 6^2 \cdot (a^5)^2 = 36 \cdot a^{5 \cdot 2} = 36a^{10}$$
2. Умножим $$a^5$$ на $$a^7$$ в знаменателе: $$a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12}$$
3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: $$rac{3(36a^{10})}{a^{12}} = \frac{108a^{10}}{a^{12}}$$
4. Сократим $$a^{10}$$ в числителе и знаменателе: $$rac{108}{a^{12-10}} = \frac{108}{a^2}$$

Теперь подставим значение $$a = \sqrt{8}$$:

1. Найдем $$a^2$$: $$a^2 = (\sqrt{8})^2 = 8$$
2. Подставим $$a^2 = 8$$ в упрощенное выражение: $$rac{108}{8}$$
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$rac{108 \div 4}{8 \div 4} = \frac{27}{2}$$
4. Представим результат в виде десятичной дроби: $$rac{27}{2} = 13.5$$

Ответ: 13.5