Найдите значение выражения \( \frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7} \)

Решение:

Преобразуем выражение:

\[ \frac{(3 \cdot 10)^8}{3^6 \cdot 10^7} = \frac{3^8 \cdot 10^8}{3^6 \cdot 10^7} \]

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием ( \( a^m / a^n = a^{m-n} \) ):

\[ \frac{3^8}{3^6} \cdot \frac{10^8}{10^7} = 3^{8-6} \cdot 10^{8-7} = 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90 \]

Ответ: 90