Найдите значение выражения $$\frac{3x^2-147}{x^2+14x+49} - \frac{12x^2}{28x+4x^2}$$ при $$x = -6,93$$.

Решение:

Упростим выражение:

$$\frac{3x^2-147}{x^2+14x+49} = \frac{3(x^2-49)}{(x+7)^2} = \frac{3(x-7)(x+7)}{(x+7)^2} = \frac{3(x-7)}{x+7}$$

$$\frac{12x^2}{28x+4x^2} = \frac{12x^2}{4x(7+x)} = \frac{3x}{7+x}$$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$$\frac{3(x-7)}{x+7} - \frac{3x}{x+7} = \frac{3x-21-3x}{x+7} = \frac{-21}{x+7}$$

Теперь подставим значение $$x = -6,93$$:

$$\frac{-21}{-6,93+7} = \frac{-21}{0,07} = -300$$

Ответ: -300